Что Такое Сложные Проценты

Что такое сложные проценты?

Оглавление:

Что Такое Сложные Проценты

Как бы человек ни старался планировать семейный бюджет, в определенный момент все равно наступают ситуации, способные любого выбить из привычной колеи, ведь жизнь крайне непредсказуема и порой она делает нам весьма неприятные сюрпризы, требующие дополнительных денег.

Причем нередко необходимость в денежных средствах возникает внезапно, а потому приходится искать варианты, позволяющие решить финансовый вопрос за максимально короткий промежуток времени.

Как правило, оказавшись в подобной ситуации мы либо обращаемся за помощью к близким, пытаясь одолжить у них необходимую сумму денег, либо спешим в банковскую организацию и просим предоставить срочный кредит.

К сожалению, первый вариант не всегда позволяет решить проблему с финансами, ведь не у всех есть родственники и друзья, способные помочь материально в трудный момент, да и просить у близких в долг порой крайне неприятно.

Впрочем, вариант с оформлением кредита тоже сложно назвать идеальным и многих российских граждан он пугает, ведь сегодня все чаще можно встретить на просторах интернета жалобы, адресованные в адрес финансовых учреждений, услугами которых их клиенты крайне недовольны.

Причин для недовольств существует более чем достаточно и большинство из них сводятся к солидной переплате, которую формируют различные факторы.

В сегодняшний статье мы поговорим о том, что такое сложные проценты, от которых также сильно зависит стоимость кредита, а потому этот вопрос заслуживает особого внимания со стороны заемщиков.

Готовьте свои денежки

Нельзя так однозначно утверждать, что банковское кредитование это сплошные недостатки и зло в чистом виде, ведь на самом деле с помощью займов мы получаем возможность решать различные вопросы материального характера. Как правило, чаще всего недовольства исходят от банковских клиентов, которые просто халатно относились к своим долговым обязательствам.

Финансовые эксперты не перестают твердить о важности взвешенного подхода к оформлению того или иного займа.

Вы должны понимать, что прежде чем подать заявку и подписать кредитный договор необходимо предварительно не только внимательно изучить условия заимствования по выбранной программе, но и просчитать, сколько в конечном счете придется переплатить кредитору и из чего будет состоять стоимость займа.

Обратите Внимание!

Обязательно нужно рассмотреть предложения одновременно от нескольких финансовых учреждений и выбрать для себя наиболее оптимальный вариант после тщательного анализа предложений, тем более что сегодня для этого не нужно лично посещать офисы банков, достаточно просто сесть за компьютер и пробежаться по сайтам финансовых учреждений.

Не стоит при поисках выгодного кредита рассчитывать на заем, который и вовсе не будет предполагать переплаты, потому как беспроцентных кредитов не существует как таковых и в большинстве случаев подобные предложения банков являются не более, чем очередной заманчивой рекламой, предназначенной для привлечения клиентов, у которых очень слабые познания в сфере банковского кредитования.

Даже кредитные карты со льготным периодом предполагают переплату, пусть и небольшую, ведь никто не отменял плату за пользование кредитного пластика. Поэтому нужно быть реалистами и понимать, что бесплатно с вами не станет работать ни один банк.

Однако это не означает, что нет необходимости уделять внимание изучению кредитных программ в разных банках, на самом деле подобная трата времени может позволить вам значительно сэкономить, ведь у каждого кредитора свои условия, а потому стоимость аналогичных займов может значительно отличаться.

Ваша задача заключается в том, чтобы перед оформлением кредита предварительно подсчитать предстоящие расходы по займу.

За что платим?

Львиная доля банковских займов выплачивается посредством несения аннуитетных платежей, то есть заемщик каждый месяц вносить одинакового размера кредитные взносы. При этом каждый ежемесячный платеж по кредиту состоит из самого долга и процентов, выступающих в качестве вознаграждения для кредитора.

Кроме того, многие займы также предполагают, что кредитный платеж включает в себя еще и комиссию.

Казалось бы, ничего сложного нет и предстоящие платежи по кредиту потенциальный заемщик может без труда рассчитать самостоятельно, либо воспользовавшись кредитным калькулятором, который сегодня присутствует практически на каждом банковском сайте.

Однако не все так просто и как вы помните, сегодня мы говорим о том, что такое сложные проценты.

Нередко, после оформления кредита заемщик вносит платежи согласно графику, предусмотренному договором заимствования, при этом не задумываясь над тем, почему сначала кредитором обещалась одна годовая ставка, а переплата получается совсем другой, разумеется, более солидной.

Как правило, сложные проценты обнаруживаются когда заемщик не выполняет долговые обязательства и вопрос с ним решается в суде. Однако судебные разбирательства позволяют выявить, что финансовое учреждение не вполне законно начисляло проценты.

Самое Важное!

Дело в том, что сложные проценты непросто значительно увеличивают итоговую переплату по кредиту, делая его крайне невыгодным, но и запрещены российским законодательством, поэтому важно уметь выявлять подобные проценты.

Вот мы и добрались до главной сути данной статье, в которой мы искали ответ на вопрос — что такое сложные проценты.

Сложными называются те проценты, начисление которых осуществляется не только на тело кредита, то есть сумму, выданную взаймы, но и на сумму, которая появилась за счет начисления этих самых процентов. Иначе говоря, сложными считаются проценты, начисляемые сами на себя.

Зачастую подобные проценты используются в депозитных вкладах. Однако в отличие от депозита в кредитовании сложные проценты способствуют увеличению суммы долга.

К примеру, заемщик в определенный момент прекратил вносить на счет банка обязательные кредитные взносы, в связи с чем кредитор зафиксировав просрочку и назначил штрафы, которые добавляются к сумме долга.

Тем не менее если финансовому учреждению этих мер окажется недостаточно, то проценты будут каждый пересчитываться, то есть кредитор будет суммировать их к тем, которые уже начислены.

Вот вам и причина образования непомерных сумм, оспорить которые обычно представляется возможным только в суде.

Источник: https://rfinansist.ru/personal/different-private/chto-takoe-slojnie-procenti.html

Простые и сложные проценты в инвестициях — формулы и примеры

В этой статье мы рассмотрим математический вопрос, который важен в инвестициях: влияние простых и сложных процентов на итоговый результат. Приведем формулы и примеры для расчетов.

Принципы сложных процентов прежде всего будет опираться на действия с деньгами. Поэтому все примеры приведены именно в ключе для инвесторов.

Давайте рассмотрим на реальных примерах с цифрами как работают сложные проценты, чтобы более точно понимать их преимущества, а уже сразу после этого перейдем к описанию вариантов для инвестирования.

1. Сложные проценты — что такое и формула

Сложный процент — это начисление процентов на уже выплаченные проценты, таким образом происходит лавинообразное приращение денег.

Для обычных граждан самым простым примером является банковский вклад. Если деньги пролежали год на депозите, то на следующий год сумма будет уже больше, поэтому и доход будет выше. И так каждый год.

Формула сложных процентов: Dohod = deposit * (1 + staa/num_kap)N*num_kap

Где

  • Dohod – будущая стоимость (конечный результат);
  • deposit – первоначальная сумма инвестиции;
  • staa – годовая процентная ставка;
  • num_kap – частота капитализации (сколько раз в году);
  • n – количество лет, для которого производится расчет

Формулу сложных процентов с ежемесячным пополнением: Dohod = deposit * (1 + staa/num_kap)N*num_kap + [ sum_popolnenie*((1+ staa/num_kap)N*num_kap — 1 ] / (staa/num_kap)

Где

  • sum_popolnenie – сумма ежемесячного пополнения;

Если ставка одинаковая из года в год, а пополнение происходит один раз в год, то можно вручую быстро рассчитать итоговый доход. Рассчитаем сложные проценты для процентной ставки 10% годовых из года в год:

первый год: 110% второй год: 121% (1.1 * 1.1) третий год: 133.1% (1.1 * 1.1 * 1.1) и т.д.

Закономерность понятна. Надо просто перемножить количество лет на ставку 1.1 (10%) и сразу получим итоговый доход. К примеру, если бы мы положили сумму 100 тыс. рублей на три года под 10% и каждый раз капитализировали проценты, то в конце трех лет имели бы 133,100 тыс. руб. Без капитализации было бы 130 тыс. руб.

Простые проценты начисляются просто путем добавления к сумме инвестирования (без капитализации). Чтобы рассчитать свой доход нужно просто умножить число лет на годовой процент.

2. Примеры сложных процентов в инвестициях

Можно смело сказать, что каждый рубль отложенный сегодня принесет десятки рублей через 10 лет за счет постоянного реинвестирования прибыли. Подобным образом разбогатели многие миллиардеры (Уоррен Буфета).

Кривые доходности при сложных и простых процентах

Обратите внимание, что эффект заметен со временем все сильнее и в конце кривая сложных процентов приобретает экспоненциальный характер, в то время как простые проценты растут линейно. Рассмотрим на конкретных примерах этот принцип.

2.1. Пример: инвестируем ежемесячно в банк под 8% (срок 10 лет)

Если откладывать ежемесячно по 10 тысяч рублей «под подушку» или просто на банковский счет, то через 10 лет (120 месяцев) сумма будет 1 200 000 рублей (120 умножаем на 10 тыс. руб).

Если же откладывать эти деньги на банковский вклад под 8% годовых, то сумма по истечению 10 лет будет значительно больше 1 851 738 рублей. Чистый доход от процентов 641 738 рублей (чуть больше 50% за все время).

Новички по ошибке могут получить неправильную сумму, если просто прибавить 8% к отложенной сумме, но это неверно.

Полезный Совет!

Сложный процент можно посчитать лишь на онлайн калькуляторе или самостоятельно с помощью длительных вычислений.

Расчеты на калькуляторе сложных процентов:

Выписка по балансу:

Примечание

В некоторые периоды можно найти ставку на вкладах гораздо выше 8% и доход был бы в таком случае был заметно больше.

2.2. Пример: инвестируем в банк под 8% (срок 20 лет)

Теперь увеличим срок нашего инвестирования с 10 лет до 20 лет. Мы будем также откладывать по 10 тысяч рублей и всю полученную прибыль реинвестировать. Теперь по истечению срока сумма будет 5 938 760 рублей вместо 2 400 000 рублей. Чистый доход от процентов 3 528 760 рублей. Эта сумма больше всех суммарных наших вложений в 1.5 раза (150% за все время)!

Это наглядный пример того, что чем больший период мы рассматриваем, тем заметнее будет действие сложных процентов.

2.3. Пример: инвестируем в ценные бумаги под 12% (срок 20 лет)

Последний пример. Откладываем также по 10 тысяч рублей ежемесячно на протяжении 20 лет, но теперь мы инвестируем деньги в акции и небольшую часть в облигации. Как показала реальная история, такой инвестиционный портфель в среднем за год приносит 12% с учетом дивидендов от акций при самой простой стратегии «купи и держи».

Итого, сумма на конец срока: 9 999 681 рублей. Чистый доход 7 589 681 рублей.

И это не везение, не фантастика, а очень реальные цифры дохода, которые доступны каждому! По факту, можно даже получить и больше и даже за более короткий срок, если выйти с рынка на его пике, а докупиться в конце цикла падения, но для подобных «маневров» необходимы основы трейдинга и немного времени на совершение торговых операций.

См. также:  Как Попасть Под Программу Молодая Семья

Хочу подчеркнуть, что мы рассмотрели реальные варианты без каких-либо везений и прочее. Такого результата добьется каждый, кто просто вложит деньги и не будет дергаться и пытаться что-то еще сделать.

Примечание

При инвестировании в зарубежные акции доход был бы еще больше (где-то в два раза), поскольку по статистике рубль обесценивается к доллару примерно на 100% каждые 20 лет.

Также важно откладывать в начале как можно больше. Это сильно повышает будущую доходность.

Теперь, понимая силу сложных процентов, поговорим о том, во что лучше всего вложить деньги, чтобы получать пассивный доход. Какие конкретно варианты инвестирования существуют, каковы их риски и преимущества.

Смотрите также видео про сложные проценты:

Источник: https://vsdelke.ru/raznoe/prostye-i-slozhnye-procenty.html

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов

Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.
Формула сложного процента — это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом капитализации (начислении процентов).

Простой расчет сложных процентов

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.

Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб.Ваша прибыль — 1000 рублей.Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.

Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

Этот эффект и получил название сложный процент

Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

Формула сложного процента:

SUM = X * (1 + %)n

гдеSUM — конечная сумма;X — начальная сумма;% — процентная ставка, процентов годовых /100;

n — количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

Расчет сложных процентов: Пример 1.
Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитаем по формуле сложного процента:

SUM = 50000 * (1 + 10/100)5 = 80 525, 5 руб.

Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно.

Расчет сложных процентов: Пример 2.
Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

SUM = 10000 * (1+10/100/12)12 = 11047,13 руб.

Прибыль составила:

ПРИБЫЛЬ = 11047,13 — 10000 = 1047,13 руб

Доходность составила (в процентах годовых):

% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %

То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период.

Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент.

Формула сложного процента для банковских вкладов

На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так:

% = p * d / y

где
p — процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105;
d — период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),
например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней
если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;
y — количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада.

Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

SUM = X * (1 + p*d/y)n

При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов. Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы.

Обратите Внимание!

Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень. Также и со сложным процентом. Поначалу прибавка, создаваемая сложным процентом, почти незаметна. Но через какое-то время она показывает себя во всей красе.

Наглядно это можно увидеть на примере ниже.

Калькулятор сложных процентов для вклада

Расчет сложных процентов: Пример 3.Рассмотрим 2 варианта:1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.

2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.

Начальная сумма: 50 000 рублей
Процентная ставка: 20% годовых
Простой процент Сложный процент
Сумма Прибыльза год Сумма Прибыльза год
Через 1 год 60 000р. 10 000р. 60 000р. 10 000р.
Через 2 года 70 000р. 10 000р. 72 000р. 12 000р.
Через 3 года 80 000р. 10 000р. 86 400р. 14 400р.
Через 4 года 90 000р. 10 000р. 103 680р. 17 280р.
Через 5 лет 100 000р. 10 000р. 124 416р. 20 736р.
Через 6 лет 110 000р. 10 000р. 149 299р. 24 883р.
Через 7 лет 120 000р. 10 000р. 179 159р. 29 860р.
Через 8 лет 130 000р. 10 000р. 214 991р. 35 832р.
Через 9 лет 140 000р. 10 000р. 257 989р. 42 998р.
Через 10 лет 150 000р. 10 000р. 309 587р. 51 598р.
Через 11 лет 160 000р. 10 000р. 371 504р. 61 917р.
Через 12 лет 170 000р. 10 000р. 445 805р. 74 301р.
Через 13 лет 180 000р. 10 000р. 534 966р. 89 161р.
Через 14 лет 190 000р. 10 000р. 641 959р. 106 993р.
Через 15 лет 200 000р. 10 000р. 770 351р. 128 392р.
Суммарная прибыль: 150 000р. 720 351р.

Источник: https://damoney.ru/finance/slozniy-procent.php

Сложные проценты

Наверняка, каждый, кто хоть раз задумывался над тем, как улучшить свое благосостояние и искал для этого пути, сталкивался с таким понятием, как сложные проценты.

Ведь именно сложные проценты часто называют секретом богатства, когда капитал растет сам по себе, без прямого участия своего хозяина.

Так что же такое сложные проценты, чем они отличаются от простых и как выглядит формула сложных процентов?

Сложный процент, если говорить простыми словами – это постоянный рост инвестиционного капитала за счет прибыли, когда полученная прибыль участвует в получении нового дохода за определенный расчетный период. Магия  формулы сложных процентов заключается  в очень быстром росте прибыли, за счет стабильного реинвестирования, в банковских структурах это процесс называют еще капитализацией.

В тех или иных сферах деятельности сложные проценты именуются по-разному:

  • эффективные проценты;
  • проценты на проценты;
  • композиционные проценты;
  • норма доходности с учетом реинвестирования;
  • норма доходности с учетом капитализации.

То есть, процесс, производимый для начисления сложных процентов, называется капитализация или реинвестирование.

Простые и сложные проценты

В простых процентах, согласно процентной ставке, на вложенную сумму в конце каждого периода начисляется определенный процент. Независимо от того, на какой срок был осуществлен вклад, простые проценты начисляются исключительно на тело вклада.

В сложных процентах с определенной периодичностью (ежемесячно, ежеквартально, ежегодно) происходит капитализация процентов, то есть проценты причисляются к сумме основного вклада и дальнейший расчет дохода идет не от первоначальной, а от накопленной суммы. Ситуация аналогична той, при которой инвестор по происшествию определенного периода снимает все средства со счета (вклад + проценты), а затем всю полученную сумму снова вкладывает.

Чтобы разобраться в формуле сложных процентов, необходимо немного вспомнить математику. Есть такие параметры, как основной капитал, процентная ставка, частота начисления процентов, период ставки и период вложения.

Как произвести расчет сложного процента

Прежде чем приступить к рассмотрению формулы сложного процента, разберем формулу простых процентов.

Простой процент часто используется, когда требуется рассчитать прибыль по банковскому депозиту, со снятием прибыли в расчетный период.

Если, к примеру, вкладчик инвестировал 100$ на 10 лет, процентная ставка 10% годовых, то через год он сможет забрать 110$. А по истечении срока депозитного вклада, сумма удвоится:

1-й год: 100$+100$*10% = 110$

10-й год 100$+100$*10%*10 лет = 200$

Самое Важное!

Если сравнивать простые проценты со сложными процентами, то преимуществом первых можно считать возможность использования получаемой прибыли.

Чтобы лучше понять расчет сложных процентов, рассмотрим его на конкретном примере.

Итак, инвестор положил 100$ в банк, под процентную ставку 10% годовых.

Через год на его банковском счету будет лежать сумма SUM=100 + 100*10%= 110$

Его прибыль – 10 долларов.

Он решил не снимать эту прибыль, а оставить все сумму, то есть 110 долларов еще на год в банке под ту же процентную ставку 10%.

Через два года на его счету накопится 110+110*10%=121 доллар (прибыль за первый год (10 долларов) добавилась к первоначальной сумме вклада (100 долларов) и на следующий год уже сама сгенерировала новую прибыль).

Таким образом, согласно приведенной формуле сложных процентов, на третий год к основному вкладу прибавится прибыль за второй год и будет далее генерировать новую прибыль и т.д. В результате, через 10 лет сумма на счету инвестора составит почти 260 долларов.

Разница между полученным результатом в первом и во втором случае очевидна – сложные проценты принесли инвестору на 30% больше прибыли. Но это в том случае, если капитализация вклада будет производиться ежегодно. При ежеквартальном или ежемесячном реинвестировании результат будет еще выше.

Собственно этот эффект генерации и называется сложным процентом, когда прибыль прибавляется к основному вкладу и далее производит новую прибыль уже сама.

Формула сложного процента

Вышеприведенный пример расчета сложных процентов можно отобразить в виде формулы:

Где

Х – первоначальная сумма инвестиций

% — процентная ставка

N – число периодов

SUM – конечная сумма

Согласно этой формуле сложных процентов мы можем рассчитать, каков будет конечный результат, если инвестор положил те же 100 долларов на 1 год под процентную ставку 10 %, но уже с ежемесячной капитализаций

100 * (1+10/100/12)12 = 110,47 долларов

Таким образом, прибыль составила:

110,47 – 100 = 10,47 долларов

Доходность в годовых процентах составила:

10,47%

Из полученных результатов расчета сложных процентов следует вывод: при ежемесячном начислении процентов доходность получается выше, чем при начислении процентов один раз в период.

И чем выше проценты прибыли, чем длительнее период инвестирования, тем сложные проценты ярче проявляются.

Из чего следует вывод, что сложные проценты – достаточно мощное орудие по увеличению капитала на длительном временном промежутке.

Полезный Совет!

Создавая при помощи сложных процентов капитал, важно не допустить некоторых ошибок.

Проблема в том, что многие из тех, кто вник в расчет сложных процентов и обнаружил, что размер прибыли очень сильно зависит от процента доходности, начинают искать непонятные чудо-проекты, бездумно бросаются в различные авантюры.

И, разумеется, теряют свои кровные денежки и перестают верить чему либо, в том числе и сложным процентам.

Некоторые, поступают разумнее и инвестируют свой капитал под разумную доходность со сложным процентом, но уже через 2 года теряют терпение и снимают накопленную сумму, на какую либо, крайне необходимую, на их взгляд покупку. Как результат, они возвращаются к тому, с чего начинали. Так, конечно, поступают не все, но многие. А ведь можно поступить совершенно по-другому и за 15-20 лет создать капитал, который позволит в будущем безбедно существовать на доход от инвестиций.

Источник: http://pamm-capital.com/slozhnye-procenty/

Формула сложных процентов по вкладам

Любой клиент, выбирая банк для вложения своего капитала, обращает внимание не только на надежность финансового учреждения, но и на процентную ставку, для получения максимального дохода по вкладу.

Однако, необходимо учитывать не столько годовую ставку, сколько принцип начисления прибыли. В сфере финансов есть два метода: простой и сложный процент.

Нужно ознакомиться с формулами и основными параметрами расчетов для понимания, какое из предложений по вкладам будет наиболее выгодным для клиента, при различных условиях заключения договора.

Простые проценты

Простой процент означает, что начисление дополнительного дохода происходит единоразово по окончании периода хранения средств. При этом, если действие депозитного договора автоматически продляется, доход за следующий период будет начисляться на первоначальную сумму взноса, без учета процентов за прошлый срок.

Простой процент начисляется по формуле:

См. также:  Кредитная Карта Как Называется Вид Счета

S= V*(1+P*n/100),

где S – сумма, которую получит клиент по окончании срока действия депозита (первоначальный вклад + начисленный процент),

V – первоначальная сумма вложения,

P – процентная ставка за период,

n – период вложения.

При открытии депозита на 1 год в размере 100 тыс. рублей и 8 % годовых, клиент через год получит 100*(1+8*1/100)=108 тыс. рублей.

  • При продлении договора еще на год, по истечении данного периода вкладчик получит такой же доход в 8 тыс. рублей и заберет сумму в 116 тыс.
  • Если размещение вклада по договору происходит на короткий период (несколько месяцев), то годовую процентную ставку нужно разделить на 12 месяцев и умножить на период вложения.
  • При вложении на полгода вкладчик получит: 100*(1+8/12*6/100) = 104 тыс. рублей.

Сложные проценты

Начисление сложных процентов по депозиту или капитализация – это эффект, при котором процент начисления прибавляется к первоначальной сумме вклада, а на эту сумму вновь происходит начисление процента в следующий период.

Капитализация происходит с разной периодичностью (каждый месяц, раз в полгода и т.п.)

Расчет в этом случае производится по формуле:

S= V*(1+P/100)n,

n в данном случае – количество периодов капитализации.

Например, при годовой сделке на сумму 100 тыс. рублей и 8% за год и ежемесячном начислении процентов, получится:

100*(1+8/100/12)12 = 108,3 тыс. рублей.

  • Наглядно видно, что дополнительный доход с учетом капитализации больше, чем получаемый по формуле простого процента.
  • Но при выборе лучшего предложения по оформлению вклада с капитализацией, нужно уточнить периодичность начисления процентов. Чем чаще это будет происходить, тем большая сумма получится при закрытии депозитного счета.

Как выбрать лучшие условия?

Начисление простых процентов происходит в арифметической прогрессии, в то время как сложные проценты выдают прибыль в прогрессии геометрической.

Это не означает, что для успешного вложения всегда стоит останавливать свой выбор на предложении с капитализацией вклада.

С учетом срока действия депозитного договора, суммы вклада, и (что самое основное) периодичности начисления процентов, не всегда прибыль от капитализации будет больше, чем при заключении договора с одноразовой выплатой процентов в конце периода.

  • При заключении договора на 3 месяца и периодичности капитализации в 6 месяцев, клиент заберет свой вклад раньше, чем произойдет начисление процентов. В этом случае оформление простого вклада будет иметь более логичный смысл.
  • Также, если есть возможность выбора частоты начисления процентов (каждую неделю, месяц или три месяца), лучше выбрать капитализацию, где проценты будут приходить на счет в более короткие термины. Выбирая между периодичностью начислений в три месяца и один, примите решение в пользу последнего.
  • При открытии краткосрочного вклада, клиентам банка нужно учесть, что на день закрытия депозита начисление процентов не происходит. Если вкладчик оформил договор на 2 недели и забирает средства на 14-й день, то начисление процентов будет произведено только за 13 дней.

В тексте депозитного договора буквально не говорится, будет происходить начисление простых или сложных процентов. Поэтому, исходя из условий договора, клиент сам должен понять, о чем идет речь.

Основное отличие:

  • Если процент начисляется один раз по окончании срока действия депозита, расчет будет произведен по простой формуле.
  • Если указана частота начисления процентов, вы имеете дело с капитализацией.

Самое выгодное для вкладчика:

  • депозит с капитализацией,
  • ежемесячное начисление процентов,
  • возможность пополнения счета.

По таким вкладам, правда, у банков редко бывают высокие процентные ставки. Но здесь уже каждый клиент должен сам искать более выгодное решение.

Источник: https://kreditkarti.ru/formula-slozhnyih-protsentov-po-vkladam

Сложный процент

            Сложным процентом принято называть эффект, возникающий при накоплении прибыли и процентов, в результате чего выплаты по процентам возрастают по экспоненциальному графику.

Большинство современных банков принимают вклады клиентов именно под сложные проценты, что, несомненно, выгодно для вкладчика.

Важность открытия сложных процентов оценил даже сам Эйнштейн, назвав их главной «движущей силой в мире».

            Для того чтобы лучше разобраться, что представляют собой сложные проценты, необходимо перейти к примерам с расчетами.

Как рассчитывается сложный процент?

            Для расчета применяется простая формула:

            В формуле под SUM понимается окончательная сумма расчета с клиентом, под Х –сумма вложения, под n – количество расчетных периодов. На графике можно увидеть, что подразумевается под экспоненциальным возрастанием суммы:

            Для банковских вкладов формула немного сложнее, так как вводится новый элемент уравнения – капитализация:

            Так, нам нужно знать частоту капитализации. Под капитализацией понимается перерасчет суммы, на которую начисляются проценты – к базовой сумме добавляется прибыль, начисленная за последний период. Если перерасчет происходит ежемесячно, частота капитализации (в нашей формуле это D) составляет 30 дней, если раз в квартал – 90 дней.

            Остальные незнакомые показатели в формуле расчета банковского сложного процента – это Y – количество дней в году (365 или 366) и P – процентная ставка. Весь блок значений после единицы под скобкой называется коэффициентом процентной ставки.

            Рассмотрим пример:

            Гражданин И вкладывает 100000 рублей под 15% годовых с ежемесячной капитализацией. Какую сумму он сможет получить через 8 лет:

А) с простого процента?

Б) со сложного процента?

            Так, рассчитываем сначала простой процент. 15% от 100000 рублей составляет 15000 рублей. Если 15 тыс. рублей умножить на 8, то получится прибыль с вклада в 120 тыс. рублей. Таким образом, через 8 лет гражданин И сможет снять 220 тыс. рублей.

            Для расчета сложного процента подставляем данные в формулу:

            Результат расчетов должен неприятно удивить – прибыль составит те же 120 тыс. рублей. Тогда попробуем рассчитать сумму при ежегодной капитализации, а не при ежемесячной:

Обратите Внимание!

            Мы получим результат, который удовлетворит нас гораздо больше – 306 тыс. прибыли. Делаем вывод: чем реже происходит капитализация, тем выше будет прибыль. Проценты начисляются ежегодно таким образом:

Простой (прибыль + сумма) Сложный (прибыль + сумма)
1 год 115000 115000
2 год 130000 132250
3 год 145000 152087
4 год 160000 174900
5 год 175000 201135
6 год 190000 231306
7 год 205000 266001
8 год 220000 306000

            Видно, что под сложным процентом деньги растут словно снежный ком. Чем дольше вкладчик не будет их снимать, тем больше будет его прибыль от месяца к месяцу.

Другие полезные формулы

            Для расчетов по вкладам могут пригодиться и другие формулы:

  1. Процентная ставка. Формула показывает, под какой процент нужно внести средства, чтобы получить желаемый результат.

Все показатели нам известны, поэтому попробуем сразу решить пример:

Под какой процент нужно положить 10000 рублей, чтобы через 15 лет получить 80000 рублей?

Понятно, что нужно положить деньги под 15% годовых.

  1. Количество периодов. Формула показывает, на какое количество процентных периодов нужно внести средства, чтобы достичь желаемого результата:

Опять-такие пробуем решить пример:

На сколько времени нужно внести деньги под 20% годовых в размере 150000 тыс. рублей, чтобы получить 1 млн. рублей?

Нужно внести средства на 10 лет.

Правило 72

Существует правило, которое позволяет производить простейшие расчеты без степеней и логарифмов – правило 72.

Оно гласит, что, разделив число 72 на процентную ставку по вкладу, мы можем определить время, за которое сумма на банковском счету удвоится.

Так, например, при вложении под 36% годовых сумма увеличится в два раза уже через два года, а при вложении под 8% ждать удвоения придется целых 9 лет.

Эксперты рекомендуют производить вышеописанные расчеты еще перед посещением банка, однако, не каждый калькулятор может вычислить корень 15 степени или логарифмы. Выполнять расчеты можно на листе Excel либо, если вы не владеете этим инструментом, воспользоваться одним из готовых калькуляторов, например, на портале CalcSoft.ru.

Источник: https://utmagazine.ru/posts/7826-slozhnyy-procent

Сложный процент. Формулы расчета сложного процента

Люди во все времена думали о своем завтрашнем дне. Они старались и стараются обезопасить от финансовых невзгод и себя, и своих детей и внуков, строя хотя бы небольшой островок уверенности в будущем. Начиная строить его уже сейчас с помощью небольших банковских вкладов, можно обеспечить себе в дальнейшем стабильность и независимость.

Основным принципом банковских операций является то, что денежные средства способны увеличиваться лишь тогда, когда находятся в постоянном обороте.

Чтобы клиентам уверенно ориентироваться в сфере финансовых услуг и уметь правильно подбирать условия, выгодные им в определенный промежуток времени, необходимо знать ряд простых правил.

В данной статье речь пойдет о долгосрочных вложениях, которые позволяют за определенное количество лет из относительно небольшой суммы начального капитала получить существенную прибыль или использовать вклад дальше, снимая начисления для повседневных нужд.

Для правильного расчета прибыли необходимо выполнить несложные арифметические действия на основе нижеизложенных формул.

Формула сложного процента (расчет в годах)

Например, вы решили положить 100000,00 руб. под 11% годовых, чтобы через 10 лет воспользоваться сбережениями, которые значительно выросли в результате капитализации. Для расчета итоговой суммы следует применить методику расчета сложного процента.

Применение сложного процента подразумевает то, что в конце каждого периода (год, квартал, месяц) начисленная прибыль суммируется с вкладом. Полученная сумма является базисом для последующего увеличения прибыли.

Для расчета сложного процента применяем простую формулу:

где

  • S – общая сумма («тело» вклада + проценты), причитающаяся к возврату вкладчику по истечении срока действия вклада;
  • Р – первоначальная величина вклада;
  • n — общее количество операций по капитализации процентов за весь срок привлечения денежных средств (в данном случае оно соответствует количеству лет);
  • I – годовая процентная ставка.

Подставив значения в эту формулу, мы видим, что:

через 5 лет сумма будет равняться руб.,

а через 10 лет она составит руб.

Если бы мы рассчитывали капитализацию процентов по вкладу за короткий период, то сложный процент было бы удобнее рассчитывать по формуле

где:

  • К – количество дней в текущем году,
  • J – количество дней в периоде, по итогам которого банком производится капитализация начисленных процентов (остальные обозначения – как и в предыдущей формуле).

Но тем, кому удобнее ежемесячно снимать проценты по вкладу, лучше ознакомиться с понятием «капитализация вклада», подразумевающим начисление простых процентов.

На графике показано как вырастет капитал при капитализации процентов по вкладу, если вложить 100000,00 руб. на 10 лет под 10%, 15% и 20%

Формула сложного процента (расчет в месяцах)

Существует и другой, более выгодный для клиента метод начисления и прибавления процентной ставки – ежемесячный. Для этого применяется следующая формула:

где n также соответствует количеству операций по капитализации, но уже выражается в месяцах. Процентный показатель здесь дополнительно делится на 12 потому что в году 12 месяцев, а у нас появляется необходимость в расчете месячную процентную ставку.

Если бы данная формула использовалась для поквартального начисления вклада, то годовой процент делился бы на 4, а показатель n был бы равен количеству кварталов, а если бы процент начислялся по полугодиям, то процентная ставка делилась бы 2, а обозначение n соответствовало количеству полугодий.

Самое Важное!

Итак, если бы нами был сделан вклад в сумме 100000,00 руб. с ежемесячной капитализацией процентов, то:

через 5 лет (60 месяцев) сумма вклада выросла бы до 172891,57 руб., что примерно на 10000 руб. больше, чем в случае с ежегодной капитализацией вклада; руб.

а через 10 лет (120 месяцев) «наращенная» сумма составила бы 298914,96 руб., что уже на целых 15000 руб. превосходит показатель, рассчитанный по формуле сложного процента, предусматривающей расчет в годах.

руб.

Это означает, что доходность при ежемесячном начислении процентов оказывается больше, чем при начислении один раз в год. И если прибыль не снимать, то сложный процент работает на пользу вкладчика.

График, показывающий разницу роста капитала при расчете в годах и при ежемесячной капитализации процентов

Формула сложного процента для банковских вкладов

Вышеописанные формулы сложного процента – это, скорее всего, наглядные примеры для клиентов, чтобы они могли понять порядок начисления сложных процентов. Эти расчеты несколько проще, чем формула, применяемая банками к реальным банковским вкладам.

Здесь используется такая единица, как коэффициент процентной ставки для вклада (p). Его рассчитывают так:

где:

  • i – процентная ставка по вкладу (вычисляется путем деления размера годовых процентов на 100, например, если годовая ставка 11%, то
  • J – период по итогам которого происходит начисление процентов, выраженный в днях;
  • K – количество дней в году (365 или 366).

Эти данные дают возможность рассчитать процентную ставку для разных периодов вклада.

Сложный процент («наращенная» сумма) для банковских вкладов рассчитывается по следующей формуле:

См. также:  Как Посчитать Процент По Кредитной Карте Сбербанка

На ее основе и взяв в качестве примера те же данные, мы рассчитаем сложный процент по банковскому методу.

Для начала определяем коэффициент процентной ставки для вклада:

Теперь подставляем данные в основную формулу:

руб. – это сумма вклада, «выросшая» за 5 лет*;

руб. – за 10 лет*.

*Приведенные в примерах расчеты являются приблизительными, поскольку в них не учтены високосные года и разное количество дней в месяце.

Если сравнивать суммы из этих двух примеров с предыдущими, то они несколько меньше, но все же выгода от капитализации процентов очевидна. Поэтому, если вы твердо решили положить деньги в банк на длительный срок, то предварительный подсчет прибыли лучше делать с помощью «банковской» формулы – это поможет вам избежать разочарований.

Источник: https://101.credit/articles/vkladi/clozhnyjj-procent/

Сложные проценты — как их использовать в инвестициях

 Что такое сложные проценты? Многие слышали об этом, но мало кто это использует в своей инвестиционной деятельности правильно. Сложные проценты используют в своей деятельности банки и различные финансовые учреждения, многократно прокручивая деньги выдавая кредиты.

Сложные проценты — как их использовать в инвестициях

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

«Капитализация процентов — причисление процентов к сумме вклада, позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты путем выполнения двойной операции — выплата процентов и пополнение.

Начисление процентов на проценты, используемое в некоторых видах банковских вкладов, или при наличии долга проценты, которые включаются в сумму основного долга, и на них также начисляются проценты. То же, что и сложный процент. Проценты по вкладу с капитализацией могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и ежегодно.

Если их не выплачивают, то прибавляют к сумме вклада. И в следующем периоде проценты будут начислены уже на большую сумму.»     Википедия

Приведу простой пример сложного процента:

Допустим, у Вас есть квартира и Вы её сдаёте с ежемесячной оплатой. Каждый месяц Вы получаете 30000 рублей и на них живёте, то есть просто тратите. Но если Вы будете ложить эти деньги в банк на депозит с годовым начислением процентов, и уже деньги снимаемые ежегодно будете тратить на себя — это и есть сложный процент.

Многие опытные инвесторы сразу увидели здесь реинвест, да сложный процент это и есть реинвест, снимаемые проценты реинвестируются обратно и даже несколько раз, образуя в своём роде пирамиду, где внизу главный проект, а сверху маленькие.

Этот эффект и получил название сложный процент —

Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

сложные проценты

Как видите на графике сложные проценты позволяют гораздо быстрее выйти в профит, чем простые проценты, то есть без использования реинвеста. Именно использование реинвеста помогло многим великим инвесторам сколотить огромные состояния.

Любой уважающий себя инвестор должен использовать реинвест в своей работе. Здесь самый важный момент — это высокая надёжность проекта в основании пирамиды, как я приводила на примере выше, это сдаваемая квартира. В онлайне это очень устойчивый проект.

Источник: https://blog-invest.online/slozhnye-protsenty/

Что такое сложный процент и как начисляется

Можно с уверенностью сказать, что практически каждый человек мечтает о финансовой свободе. Все хотят,чтобы его дети, внуки и он сам не зависели от денег и жили той жизни, которой хочется. Во всём этом могут помочь инвестиции и понимание их сущности.

Одной из главных составляющих инвестиционной деятельности являются проценты, а именно сложные проценты. Что же это такое и какую роль они выполняют?

Сложный процент — экспоненциальный рост прибыли, который формируется за счёт того, что проценты от прибыли прибавляются к основной сумме и участвуют в дальнейшем накопление и распределение.

Для расчёта подобных вещей используются специальные формулы, посредством которых можно заранее рассчитать прибыль инвестора.

Полезный Совет!

Однако не все сразу способны понять суть сложного процента, поэтому давайте разберём это на обычном примере. Итак, представьте, что вы в банке держите 1 000 000 рублей со ставкой в 10 % в год. К концу года у вас уже будет 1 100 000 рублей на счёте. Получается, что ваша прибыль составила 100 000 рублей.

Если вы данную прибыль не снимите, а оставите на счету, то на следующий год 10 % вам буду начисляться не от 1 000 000 рублей, а от 1 100 000 рублей. А это уже прибыль в 110 000 рублей. Таким образом, ваш доход в первом году, составляющая 100 000 рублей, вам принесла ещё 10 000 рублей во втором году. Ещё через год, проценты уже буду начисляться от суммы в 1 110 000 рублей и т.п.

Вот так и работает подобная капитализация. Если обобщить, то вы уже поняли, что к концу каждого отчётного периода (год, квартал или месяц) прибыль от вложений прибавляется к вкладу и проценты уже генерируются от итоговой суммы (базисной).

Формула расчёта сложного процента для разных периодов

Помимо стандартного вида капитализации, когда проценты начисляются раз в год, существует и более выгодный вид капитализации. Речь идёт о ежемесячных начислениях процентов и с последующим ростом общей прибыли.

Единственным отличием от основной формулы является, тот факт, что n это уже не количество лет, а количество месяцев. Также показатель процентов стоит разделить на 12 месяцев, чтобы получить точные месячные данные.

Если бы данная формула использовалась для полугодового расчёта, то процентный показатель стоило бы разделить на 2 ( так как 2 полугодия в году), а n обозначало бы количество полугодий. Подобный принцип будет и для расчётов за квартал.

Сложные проценты способны вас обеспечить прибылью гораздо лучше чем простые проценты. Однако стоит заметить, что прибыль здесь будет формироваться на долгосрочной основе. Чтобы вы наглядно поняли разницу между этими процентами и оценили выгоду для себя, рассмотрим два небольших сравнительных примера.

Представьте, что вы инвестировали 1 000 000 рублей на 12 лет под 10 % годовых. Вы не осуществляете дополнительных взносов к вкладу, а прибыль снимаете.

Во втором случае условия остаются таким же, только с разницей, что вы прибыль не снимаете и она суммируется к основному вкладу и уже прибыль рассчитывается от новой суммы с каждым годом. Для наглядности сделаем расчёты в цифрах.

Как видите, отличие значительное. Важным моментом здесь будет являться, тот факт, что чем чаще буду начисляться проценты, чем выше ваша ожидаемая доходность. При одинаковой процентной ставке начисление по сложным процентам, намного выгоднее, чем по простым.

Часто бывает так, что перед человеком стоит нелёгкая задача, выбрать вклад с более простым начислением процентов, но с большой процентной ставкой, либо выбрать вклад с меньшей процентной ставкой, но с возможностью капитализацией этих самых процентов.

Перед выбором внимательно изучите договор, который предоставляется банком. Также оцените ваши цели и задачи, чтобы лучше понять, что вам больше подходит.

Не стоит забывать, что проценты способны приносить выгоду лишь до определённого периода времени либо после определённого периода.  Немаловажное значение играет время.

Обратите Внимание!

Ведь капитализация процентов способна принести ощутимую выгоду и пользу не всем, а лишь тем, кто собирается осуществить вложения на более длительный срок, как правило, от 5 лет и более.  Вся прелесть капитализации процентов в том, что чем дольше лежит вклад, тем на большую доходность можно претендовать.

Также, банком в договорах могут указываться разные условия, например, если вкладчик ранее чем через 10 лет снимет прибыль со своего вклада, то это может привести к значительному понижению его дохода, а может и к полной утрате дохода в будущем.

Понимание, того как работают сложные проценты вам поможет больше заработать на своих капиталовложениях. Практически любой банкир вам скажет, что вклад по более низкой ставке но с возможностью капитализации, более выгоден, чем вклад с более высокой ставкой, но без возможности сложного начисления процентов.

Лучше я буду получать 1 % денег в результате усилий 100 человек, чем 100 % в результате своих собственных усилий.

© Пол Гетти

Источник: https://investr-pro.ru/chto-takoe-slozhnyy-protsent-i-kak-nachislyaetsya.html

Простые и сложные проценты в банках. Формула сложного процента

Открывая банковский вклад нужно обращать внимание не только на размер процентной ставки, но и на вид начисления процентов. Бывает простое начисление процентов и сложное. В этой статье мы разберем разницу между видом начисления процентной ставки, а также определим в чем выгода того или иного способа начисления.

В чем разница между простыми и сложными процентами?

Обычно банки предлагают простое начисление процентов. Что это значит? Это значит, что проценты будут начислены на ваш вклад только в конце срока. Т.е. допустим вы открыли вклад под 10% годовых и вложили 10 000 рублей. Через год вам будет начислено в виде процентов 1 000 рублей. Если вы оставите вклад на второй год, то по истечении этого срока вам будет начислена еще 1 000 рублей.

За 2 года, при простом начислении процентов ваша итоговая сумма составит: 12 000 рублей.

Если бы было сложное начисление процентов, то картина немного меняется. Через 1 год, на вашем счету также было бы 11 000 рублей (10 000 — ваш вклад + 1 000 рублей в виде процентов).

Однако, эта начисленная тысяча, в конце первого периода присоединилась бы к основному телу депозиту. И все проценты уже начислялись бы на эту общую сумму. Т.е. вы на второй год получили бы 10%, только уже не с 10 000 рублей, а с 11 тысяч. В деньгах это получается — 1 100 рублей.

Итого, за 2 года при сложном начислении ваша сумма составит: 12 100 рублей

Думаю, нет смысла объяснять, что вы выберите: 12 000 или 12 100 рублей. К тому же дополнительным преимуществом сложным процентов является тот факт, что они также входят в систему страхования вкладов. Т.е. если у банка отзывают лицензию, то все начисленные проценты также подлежат возврату вкладчику.

При простом начислении, деньги выплачиваются только в конце срока, т.е. по факту они не были начислены, даже если до окончания вашего вклада оставался только один день! И в данном случае вы имеете право на возврат только основного капитала.

Особенно привлекательным становится вклад с ежемесячной или ежеквартальной капитализацией процентов. Чем ниже период капитализации по вкладу, тем более высокий доход он дает. Дело тут в кумулятивном эффекте. Когда на начисленные проценты в виде прибыли также начисляется прибыль.

Самое Важное!

Иногда сложные проценты называют процентами с учетом реинвестирования или капитализации. Обращайте на это  внимание когда заключаете договор с банком.

Если в договоре сказано, что проценты начисляются в конце срока вклада, то речь идет о простом начислении процентов.

Банки не очень часто предлагаю реинвестирование процентов. Даже если проценты начисляются ежемесячно или ежеквартально, банки предпочитают не использовать полученную прибыль для начисления на них дополнительных процентов, а перечисляют на отдельный счет.

Дело здесь, как было указано выше, в эффекте рефинансирования, когда эффективная процентная ставка за счет капитализации будет выше, первоначально заявленной банком.

Пример. При номинальной ставке в 9% годовых, реальная эффективная ставка с учетом реинвестирования составила бы 9,4% годовых.

При 10% этот показатель вырос бы до 10,5%, а при 11% — до 11,6%.

Банки обычно указывают номинальную процентную ставку, поскольку эффективная процентная ставка при условии снятия процентов может и не случиться.

Формула расчета сложного процента по вкладам в банках

Для тех, кто хочет сам понять какую сумму он получит вложив деньги под сложный процент в банке есть специальная формула реинвестирования или капитализации вклада:

S=K * (1+r/t)™

где,

K — это ваша первоначальная сумма, которую вы внесли в банк,

r — годовая процентная ставка, под которую вы положили в банк, например, 10% годовых — это 0,1, 12% годовых — это 0,12

t — количество выплат по процентам в год, например, если проценты начисляются ежегодно, то t=1, ежеквартально t=4, ежемесячно t=12

ТМ — количество периодов начисления процентов, т.е. если вы открыли вклад на 2 года, то при ежеквартальном начислении периодов будет 8, при ежемесячном TM будет равно 24.

S — сумма, которая окажется у вас на счету по истечении срока вклада.

Пример.

Вы открыли вклад на срок 2 года, под 12% годовых, капитализация процентов ежеквартальная. Вы внесли 10 000 рублей.

Какая сумма будет у вас в конце срока?

K=10 000 r=0,12% t=4

TM=8

Источник: https://vse-dengy.ru/upravlenie-finansami/banki/prostyie-i-slozhnyie-protsentyi-v-bankah.html

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *